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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez l’expression.
Étape 2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3
Associez et .
Étape 2.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3
Simplifiez l’expression.
Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.3.3
Réécrivez comme .
Étape 2.3.4
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Étape 4.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 4.4
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le deuxième quadrant car est négatif et est positif. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le deuxième quadrant.
Étape 7
Étape 7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 7.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 7.3.2
Soustrayez de .
Étape 8
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 9
Étape 9.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.4
Soustrayez de .
Étape 9.4.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.4.2
Soustrayez de .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Associez et .
Étape 9.7
Associez et .
Étape 9.8
Associez et .
Étape 9.9
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 10
Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.3
Associez et .
Étape 10.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 10.5.2
Soustrayez de .
Étape 10.6
Multipliez .
Étape 10.6.1
Multipliez par .
Étape 10.6.2
Multipliez par .
Étape 10.7
Additionnez et .
Étape 10.8
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.9
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.9.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.9.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Étape 11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.3
Associez et .
Étape 11.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 11.5.2
Soustrayez de .
Étape 11.6
Multipliez par .
Étape 11.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.8
Associez et .
Étape 11.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.10.1
Multipliez par .
Étape 11.10.2
Additionnez et .
Étape 11.11
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.12
Annulez le facteur commun de .
Étape 11.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.12.2
Annulez le facteur commun.
Étape 11.12.3
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Indiquez les solutions.