Algèbre linéaire Exemples

Encontra as raízes Square de um número complexo -3+3 racine carrée de 3i
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3
Associez et .
Étape 2.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.3.3
Réécrivez comme .
Étape 2.3.4
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Simplifiez .
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Étape 4.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 4.4
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le deuxième quadrant car est négatif et est positif. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le deuxième quadrant.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 7.3.2
Soustrayez de .
Étape 8
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 9
Remplacez , et dans la formule.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.4
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.4.2
Soustrayez de .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Associez et .
Étape 9.7
Associez et .
Étape 9.8
Associez et .
Étape 9.9
Supprimez les parenthèses.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.9.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 10
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.3
Associez et .
Étape 10.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 10.5.2
Soustrayez de .
Étape 10.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.6.1
Multipliez par .
Étape 10.6.2
Multipliez par .
Étape 10.7
Additionnez et .
Étape 10.8
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.9.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.9.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.3
Associez et .
Étape 11.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 11.5.2
Soustrayez de .
Étape 11.6
Multipliez par .
Étape 11.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.8
Associez et .
Étape 11.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.10.1
Multipliez par .
Étape 11.10.2
Additionnez et .
Étape 11.11
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.12
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.12.2
Annulez le facteur commun.
Étape 11.12.3
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Indiquez les solutions.